全国2014年4月高等教育自学考试数据结构导论试题

　　课程代码：02142

　　请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

　　选择题部分

　　注意事项：

　　1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

　　2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

　　一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

　　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

　　1.下列几种算法时间复杂度中，最小的是

　　A.O(log2n) B.O(n)

　　C.O(n2) D.O(1)

　　2.数据的存储方式中除了顺序存储方式和链式存储方式之外，还有

　　A.索引存储方式和树形存储方式 B.线性存储方式和散列存储方式

　　C.线性存储方式和索引存储方式 D.索引存储方式和散列存储方式

　　3.表长为n的顺序表中做删除运算的平均时间复杂度为

　　A.O(1) B.O(log2n)

　　C.O(n) D.O(n2)

　　4.顺序表中定位算法(查找值为x的结点序号最小值)的平均时间复杂度为

　　A.O(1) B.O(log2n)

　　C.O(n) D.O(n2)

　　5.元素的进栈次序为A，B，C，D，E，出栈的第一个元素为E，则第四个出栈的元素为

　　A.D B.C

　　C.B D.A

　　6.带头结点的链队列中，队列头和队列尾指针分别为front和rear，则判断队列空的条件为

　　A.front==rear B.front!=NULL

　　C.rear!==NULL D.front==NULL

　　7.深度为5的二叉树，结点个数最多为

　　A.31个 B.32个

　　C.63个 D.64个

　　8.如果结点A有2个兄弟结点，结点B为A的双亲，则B的度为

　　A.1 B.3

　　C.4 D.5

　　9.将题9图所示的一棵树转换为二叉树，结点C是

　　A.A的左孩子

　　B.A的右孩子

　　C.B的右孩子

　　D.E的右孩子

　　10.n为图的顶点个数，e为图中弧的数目，则图的拓扑排序算法的时间复杂度为

　　A.O(n) B.O(e)

　　C.O(n-e) D.O(n+e)

　　11.无向图的邻接矩阵是

　　A.对角矩阵 B.稀疏矩阵

　　C.上三角矩阵 D.对称矩阵

　　12.在具有101个元素的顺序表中查找值为x的元素结点时，平均比较元素的次数为

　　A.50 B.51

　　C.100 D.101

　　13.构造散列函数的方法很多，常用的构造方法有

　　A.数字分析法、除留余数法、平方取中法

　　B.线性探测法、二次探测法、除留余数法

　　C.线性探测法、除留余数法、链地址法

　　D.线性探测法、二次探测法、链地址法

　　14.就平均时间性能而言，快速排序方法最佳，其时间复杂度为

　　A.O(n) B.O(nlog2n)

　　C.O(n2) D.O(1og2n)

　　15.下述算法中，不稳定的排序算法是

　　A.直接插入排序 B.冒泡排序

　　C.堆排序 D.归并排序

　　非选择题部分

　　注意事项：

　　用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

　　二、填空题(本大题共13小题，每小题2分，共26分)

　　16.数据的基本单位是_________。

　　17.双向循环链表中，在p所指结点的后面插入一个新结点*t，需要修改四个指针，分别为

　　t->prior=P;t->next=p->next;_________;p->next=t;。

　　18.在带有头结点的循环链表中，尾指针为rear，判断指针P所指结点为首结点的条件是_________。

　　19.若线性表中最常用的操作是求表长和读表元素，则顺序表和链表这两种存储方式中，较节省时间的是_________。

　　20.不含任何数据元素的栈称为_________。

　　21.稀疏矩阵一般采用的压缩存储方法是_________。

　　22.100个结点的二叉树采用二叉链表存储时，用来指向左、右孩子结点的指针域有_________个。

　　23.已知完全二叉树的第5层有5个结点，则整个完全二叉树有_________个结点。

　　24.n个顶点的有向图G用邻接矩阵A[1..n，1..n]存储，其第i列的所有元素之和等于顶点

　　Vi的_________。

　　25.具有10个顶点的有向完全图的弧数为_________。

　　26.要完全避免散列所产生的“堆积’’现象，通常采用_________解决冲突。

　　27.在长度为n的带有岗哨的顺序表中进行顺序查找，查找不成功时，与关键字的比较次数为_________。

　　28.归并排序算法的时间复杂度是_________。

　　三、应用题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

　　29.稀疏矩阵A如题29图所示，写出该稀疏矩阵A的三元组表示法。

　　30.设二叉树的中序遍历序列为BDCEAFHG，后序遍历序列为DECBHGFA，试画出该二叉树。

　　31.写出题31图所示无向图的邻接矩阵，并写出每个顶点的度。

　　题31图

　　32.已知散列表的地址空间为0至13，散列函数H(k)=kmod11，(mod为求余运算)，待散列序列为(26，61，38，84，49)，用二次探测法解决冲突，构造该序列的散列表，要求写出处理冲突的过程。

　　33.将一组键值(80，50，65，13，86，35，96，57，39，79，59，15)应用二路归并排序算法从小到大排序，试写出各趟的结果。

四、算法设计题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

　　34.设单链表及链栈S的结构定义如下：

　　typedef struct node

　　{ Data Type data;

　　struct node*next;

　　｝linkstack;

　　编写一个算法void ReverseList(1inkstack *head)，借助于栈S将带头结点单链表head中序号为奇数的结点逆置，序号为偶数的结点保持不变。(例如：单链表的逻辑结构为(a1，a2，a3，a4，a5，a6)，逆置后变为(a5，a2，a3，a4，a1，a6))。

　　说明：栈的初始化运算用InitStack(S);进栈运算用Push(S，x);判栈空运算用EmptyStack(S);出栈运算用Pop(S);取栈顶元素运算用Gettop(S)。

　　35.以二叉链表作为存储结构，试编写递归算法实现求二叉树中叶子结点个数。